Maanantain 18.3. KOTITENTTI

Kotitentti löytyy osoitteesta:

https://docs.google.com/file/d/0B5CdMiVfL9-fVXkyT1ppRF9Jc0U/edit?usp=sharing

Palautus viimeistään tiistaina 19.3.2013.

PALAUTA MINUN SÄHKÖPOSTIIN LIITETIEDOSTONA:
darjavainionpaa@gmail.com

Kysele, ihmettele kommentissa.


Tasaerälainasta esimerkki osoitteessa:
https://docs.google.com/file/d/0B5CdMiVfL9-fZ0FVSjhHVHlDMUE/edit?usp=sharing

Korkoaika ja -kanta TEHTÄVIÄ

Korkoaika ja –kanta tehtäviä.

1. Laske kuinka suureksi kasvaa 3400 euroa, kun korkokanta on 5 % ja lähdevero 30 %. Korko lisätään pääomaan 3 kuukauden välein kahdeksan vuoden ajan.

2. Mikä pääoma kasvaa 3000 €:ksi, kun korko on liitetty pääomaan joka toinen kuukausi kahdeksan vuoden ajan. Korkoprosentti on 4,2% ja lähdevero edelleenkin 30 %.

3. Mikä pääoma kasvaa 3000 €:ksi, kun korkoprosentti ja korkojakso on sama kuin edellä, mutta lähdevero on 26 %.

4. Kuinka nopeasti pääoma kaksinkertaistuu, kun korkokanta on 4 % ja lähdevero 30 %?

1. korkojakson pituus on 3 kuukautta
2. korkojakson pituus on 1 vuosi
3. ½ vuotta

5. Kuinka nopeasti pääoma kasvaa 40 %:lla, kun korko vuodessa on 2,2 % ja lähdevero 26 %?
6. Minkä korkokannan mukaan pääoma kaksinkertaistuu 15 vuodessa, kun korko lisätään pääomaan joka toinen kuukausi? Lähdevero on 30%.
7. Minkä korkokannan mukaan pääoma viisinkertaistuu 100 vuodessa, lähdeveron ollessa 30 %?
8. Mikä pääoma kasvaa 3400 euroksi 100 vuodessa, kun p = 5,5 % ja lähdevero vaivaiset 32%?
9. Kuinka nopeasti opintolaina kaksinkertaistuu, jos sitä ei välillä lyhennetä, kun korkokanta on 6,5 % ja opintolainan suuruus alussa 8000 €?

KORKO ja AIKA

Esimerkit löytyvät täältä. https://docs.google.com/file/d/0B5CdMiVfL9-fbGxtOThPTGZ1X3c/edit?usp=sharing

Luettelo rahoitusfunktioista

http://office.microsoft.com/fi-fi/excel-help/rahoitusfunktiot-HP010079184.aspx

Vanhojen tanssit

Tehtävä 1
Ostat tanssiaisiin mekon, joka maksaa 400 euroa. Kampaukseen menee 100 euroa ja meikkiin 50 euroa. Tanssikengät maksavat 50 euroa.

Aloitat säästämisen puoli vuotta aikaisemmin. Kuinka paljon kuukaudessa sinun tulee tallettaa, jotta helmikuussa voit tehdä hankinnat.  Valitse pankki ja käy tarkistamassa minkälaista korkoa saisit talletuksellesi.

Tehtävä 2

Vuokraat puvun teatterin tarpeistosta ja se maksaa 150 euroa. Maksat ostoksesi Visa-kortilla. Kuinka paljon korkoa joudut maksamaan jos maksat laskusi kolmessa erässä. Mikä on puvun todellinen vuokraushinta.

Säästämisiä ratkaisuja

Lisää talletuksia

1. Tavoitteesi on omistaa rahaa 50000 € kymmenen vuoden kuluttua. Oletat saavasi rahoillesi sijoituksillasi 4,5%:n vuotuisen koron, josta menee lähdeveroa 30%.

• Kuinka paljon sinun tulisi tallettaa rahaa tilillesi, jos korko lisättiin kerran vuodessa, saadaksesi kyseisen summan?
• Kuinka paljon sinun tulisi tallettaa kuukausittain rhaa, jotta saisit saman lopputuloksen?

2. Laske seuraavien talletusten arvo, kun vuosikorko on nettona 5%.

• kasvanut pääoma on 10 vuoden talletuksen jälkeen 400 euroa
• vuoden välein tapahtuva 400 euron erä kolmen vuoden ajan
• vuoden kuluttua talletus 200 euroa, kahden vuoden kuluttua 400 euroa, viiden vuoden kuluttua 1000 euroa.

3. Kuinka suurta talletusta vastaa 4000 euron kasvanut pääoma, jos vuotuinen korko on ollut 10% nettona. Korko on lisätty pääomaan kerran vuodessa. Talletusaika 5 vuotta.

4. Kuinka paljon pitäisi tallettaa sijoitusjakson alussa, jos haluaisit saada saman tuloksen kuin tallettamalla puolivuosittain 2000 euroa tilille, jonka korkokanta on vuodessa 5 %. Lähdevero on 30 %.


5. Maksat vuokraa 350 euroa kuukaudessa. Kuinka suuren lainan pystyisit maksamaan, jos käyttäisit vuokrarahat lainan maksamiseen? Asuntolainan korko on 2,5 % vuodessa. Lainan lyhennykset tapahtuvat kuukausittain seuraavien 15 vuoden ajan.

Säästämisiä ja talletuksia

1. Harkitset eläkesäästämistä. Aiot tallettaa 50 euroa joka kuukaus eläkerahastoon. Talletutusajaksi muodostuu 42 vuotta. Nettokorko vuodessa on 3,5%. Kuinka paljon eläkerahastossa on 42 vuoden kuluttua ja kuinka paljon pystyt rahaa nostamaan kuukausittain, kun rahat pitäisi riittää viideksi vuodeksi?

2. Mikä seuraavista talletuksista tuottaa eniten?
-Kertatalletus 5000 euroa, 3 vuotta, korko vuodessa 5%, lähdevero 30%, korko lisätään kerran vuodessa.
-Kertatalletus 5000 euroa, 3 vuotta, korko vuodessa 4%, lähdevero 30%, korko lisätään kerran kuukaudessa.
-Kuukausittainen talletus 120 euroa kolmen vuoden ajan, korko vuodessa 4%, lähdevero 30%

3. Laske kultaharkon arvo 25 vuotta sitten, kun nyt se maksaa 2500 euroa. Arvo muuttunut keskimäärin 5,5% vuodessa. 

4.  Kuinka suureksi kuukausipalkkasi kasvaa, jos se nousee vuosittain keskimäärin 1,5% seuraavien 25 vuoden aikana. Palkka on nyt 2500 euroa. Entäs, jos inflaatio onkin 1,4% vuodessa, kuinka paljon silloin palkkasi todellisuudessa kasvaa?

5.  Kuinka suurta kertatalletusta vastaa kuukausittain tapahtuvat 500 euron talletukset, jos talletuksia on yhteensä 6 kertaa, koron ollessa 3%. Keksi useita ratkaisu vaihtoehtoja.

Ajan henki: Pankki maksaa rahoillesi 0 % korkoa

Taloussanomien uutisia tammikuussa 2013:

Ajan henki -pankki maksaa rahoillesi 0 % korkoa  
http://www.taloussanomat.fi/rahoitus/2013/01/19/ajan-henki-pankki-maksaa-rahoillesi-0-korkoa/2013978/12

Pankki ei maksa rahoistasi enää juuri mitään
http://www.taloussanomat.fi/raha/2013/01/14/pankki-ei-maksa-rahoistasi-enaa-juuri-mitaan/2013616/139

"Kolmen kuukauden määräaikaistalletusten keskituotto oli tammikuun alussa 0,26 prosenttia. Vuoden määräaikaistalletukselle sai 0,89 prosentin keskituoton.
Jotta talletusten arvo säilyisi edes samana, vuotuisen koron pitäisi olla vähintään 3,14 prosenttia. Näin on, koska inflaatio syö rahan arvoa 2,2 prosenttia ja korkotuloista maksetaan 30 prosentin lähdevero."

Jutun lopussa oli vertailu pankkien maksamista talletuskoroista.

Teht. 1: Jos sinulla olisi 10 000 euroa, mihin pankkiin sinä laittaisit rahasi puoleksi vuodeksi keräämään korkoa?Kuinka isoksi pääomasi parhaimmillaan kasvaisi? Mikä olisi huonoin tuotto samassa ajassa samalla pääomalla?

Teht. 2: Paljonko pääomasi 5000 euroa kasvaisi Nordeassa, jos tallettaisit rahasi sinne yhdeksi vuodeksi?

Laita vastauksesi kommenttiin.

Esim. 7 Lasketaan mikä pääoma kasvaa tietyn summan? NA-funktio

Tehtävä 2

Tee kaksi ensimmäistä tehtävää Exceliin eri taulukoihin.
Nimeä ensimmäinen taulukko: Pääoman kasvu.
Nimeä toinen taulukko: Lähdevero
Tallenna Excel-tiedosto nimellä Omanimesi_rahmat_teht2.
Vie tiedostosi Googlen Driveen, jaa se linkin saaneille ja laita linkkisi tämän tehtävän kommenttiin.

Tehdään kolmas juttu seuraavalla tunnilla.
Mukavaa viikonloppua!

Esim. 6 Huomioidaan koron lähdevero

Esim. 5 Korko lisätään kolmen kuukauden välein

Esim. 4 Korko lisätään kuukausittain

Esim. 3 Korkojakso puoli vuotta

Esim. 2 Nykyarvo negatiivisena

Esim. 1 Tuleva arvo

http://office.microsoft.com/fi-fi/excel-help/tuleva-arvo-HP005209099.aspx

Korkotuoton laskeminen

Korkotuotto

r = kit

r : tuotto (revenue)
k : pääoma (capita)
i : (netto)korkokanta prosenttikertoimena (interest)
t : talletusaika (time)

Opetus.tv
http://opetus.tv/files/uploads/mab7-05a-yksinkertainen-korkolaskenta-talletuksille.pdf

Rahoitusfunktioilla voi laskea lainan tai saamisten maksuosia ja korkoja. Niillä on vaihteleva määrä argumentteja, joista yleisimmät ovat  kauden korko, monesko kausi on menossa, takaisinmaksukausien lukumäärä, nykyarvo eli lainan määrä ja tuleva arvo kausien lopussa. Kaikki argumentit eivät ole aina pakollisia.

Funktioiden kanssa tulee olla tarkkana siitä, että koroilla ja kausilla on sama aikayksikkö. Vuosissa tätä ei tarvitse erikseen huomioida. Esimerkiksi lainan kuukausimaksuissa laitetaan korko muodossa korkoprosentti jaettuna 12 ja kaudet muodossa kaudet kertaa 12.

Jos korko halutaan positiivisena lukuna, nykyarvo annetaan miinusmerkkisenä.


Tutki Excelin rahoitusfunktioita. Ohjelmassa Lisää funktio-painike.

tai Microsoftin sivuilta osoitteessa: http://office.microsoft.com/fi-fi/excel-help/rahoitusfunktiot-hakemisto-HP010342519.aspx .

Korkotuoton myötä kasvanut pääoma  

K = k+r

K : kasvanut pääoma
k : alkuperäinen päoma
r : korkotuotto (r=kit)

Tehtäviä

1. Mitä eroa on yksinkertaisella korkolaskennalla ja koronkorkolaskennalla?
2. Selvitä bruttokorko ja nettokorko.
3. Mikä on lähdevero? Paljonko se on?
4. Opetus.tv:n materiaalissa oli esimerkki Emiliasta ja ylioppilasrahojen talletustuotosta. Laita Emilian korkolasku Exceliin. Millä funktiolla saat laskettua bruttokoron? Kirjoita kaava näkyviin.
5. Miten lasket Excelillä Emilian nettokoron?

Tervetuloa opintojaksolle

Rahoitus- ja tilastomatematiikkaa tarvitaan yhä enemmän niin kotona kuin työpaikallakin. Taulukkolaskentaohjelma Excelissä on lukuisia valmiita funktioita näihin tarpeisiin.

Funktioista eli valmiista laskurutiineista yleisin on SUMMA-funktio. Funktiot jakaantuvat useaan sovellusalueluokkaan, kuten kalenteri-, rahoitus-, tilasto ja tietokantafunktioihin.

Opintojaksolla käsitellään Excelin rahoitusfunktioita ja lasketaan rahoitukseen liittyviä tehtäviä.

• Lainalaskelmat, 
• osamaksu- ja leasingrahoituslaskelmat, 
• EU-direktiivin mukainen luottojen todellinen vuosikorko, 
• investointilaskelmat.

Opintojakson suorittamiseksi opiskelijan tulee tehdä ja palauttaa annetut tehtävät ja olla tunneilla aktiivinen. Sovitaan yhdessä blogien käyttämistavat tehtävien palauttamisvälineenä. Myös Googlen työkaluja hyödynnetään.

Opintojakson lopussa pidetään tentti.

Materiaali tallennetaan tähän blogiin: rahoitusmatematiikka.blogspot.fi.
Muita lähteitä :
Janne Cederberg, Opetus.tv verkossa, 2011-2013, online osoitteessa:  http://opetus.tv/mab/mab7/koronkorkolaskenta/

Saaranen, P. & Kolttola, E. 2011. Rahoitusmatematiikka Excelillä.
Karjalainen, L. 2002. Liiketalouden matematiikka 2.